Modular Arithmetic for iOS

Opis

Kalkulator za aritmetiko modula N. Omogoča vam, da izberete fiksni modul in nato naredite veliko izračunov, ne da bi morali znova in znova pritiskati gumb "mod". Prav tako:- sledi dogovoru o vrstnem redu;- podpira poljubno velika števila;- izvaja hitro modularno deljenje in potenciranje;- lahko prikaže celoten prepis vašega izračuna. Modularna aritmetika je "račun ostankov". Pojavlja se v matematiki in računalništvu ter ima aplikacije od kriptografije do črtnih kod do glasbe. Osnovna ideja je, da izberete modul N in nato vsako število zmanjšate na eno od celih števil 0,1,2,...,N1 glede na to, kakšen ostanek ostane pri deljenju z N. Na primer z uporabo modula 17:40 6 (ker 40 17 pusti ostanek 6);17 0 (ker 17 17 sploh ne pusti ostanka). Aritmetika sledi temu istemu pravila. Še vedno uporabljamo modul 17:15 + 7 5 (od 22 5);3 9 10 (od 27 10);5 ^ 3 6 (od 125 6). Odštevanje in deljenje se obnašata tako, da dopolnjujeta seštevanje in množenje:1 16 (ker je 16 + 1=17 0); 1/2 9 (ker je 9 2=18 1); 4 - 7 14 (ker je 14 + 7=21 4); 7 3=8 (ker je 8 3=24 7) .Ni negativnih števil ali ulomkov: tako kot 1 in 7 3 v zgornjih primerih so tudi ti zmanjšani na eno od 0,1,...,N1. Kot običajno ne morete deliti z ničlo. Prav tako ne morete deliti, če ima desna stran skupne faktorje z modulom. Če spremenimo naš modul na 10, potem vse naslednje operacije ustvarijo napake:3 20 (ker je 20 0);7 8 (ker imata 8 in 10 skupni faktor 2). Cela števila so lahko poljubno velika. Na primer, če nastavimo naš modul na 2305843009213693951 (Mersennovo praštevilo), potem: 5 ^ 2305843009213693950 1 (po Fermatovem majhnem izreku). Koda je napisana skrbno in je podprta s temeljitim naborom 186 avtomatiziranih testov.