Foundation Notation for iOS

Opis

Fundacija je pomembno matematično odkritje. Ponuja konkreten način uvajanja matematičnih konceptov, ki bi lahko znatno spremenili vse učence, vključno z majhnimi otroki, preden razširijo svoje sposobnosti matematične abstrakcije - in srednješolce, ki imajo težave z matematično abstrakcijo. Uspeh je bil dokazan v 18-mesečnem pilotnem projektu za 1./2. razred (glejte »Unlocking Mathematics for All Students« na http://www.FoundationNotation.com). V pilotnem projektu je bil Foundation motivativen, privlačen in preprost za razumevanje in učenje. Deloval je z obstoječimi učnimi načrti in pomagal učencem pripraviti na matematične vaje na papirju. To je bil močan uvod v fizične manipulacije, ki so jih učenci uporabljali, pa tudi v papirologijo, ki so jo opravljali. Za srednješolce Nicolas Balacheff (2001) poudarja pomen povezave med aritmetiko in algebro kot načina, kako se učenci spopadajo z abstrakcijo. Ker je Foundation skupna osnova za aritmetiko in algebro, zagotavlja močno povezavo. Je odskočna deska, ki olajša prehod od aritmetike k algebri in omogoča boljše razumevanje matematične posplošenosti v zgodnjih letih. Fundacija uporablja virtualno manipulativno sredstvo, ki je močan partner – omogoča prikaz pravil s štetjem barvnih kvadratkov. Gibanje po zaslonu je ključnega pomena in razumevanje zahteva, da to gibanje izkusimo. Spletni interaktivni vodnik za učitelje vsebuje kratke videoposnetke, ki jim sledi vaja (z navodili, kako) za ta namen. Brez nakupa aplikacije lahko učitelji preberejo različico priročnika za učitelje brez povezave na http://www.FoundationNotation. com in si oglejte videoposnetke, da vidite, ali želijo uporabiti Foundation. Prihodnje različice Foundation bodo posodobile aplikacije z razširjeno zmogljivostjo. Osredotočenost na notacijo kot hrbtenico matematike lahko študentom pomaga, da predmet dojemajo kot znanost v razvoju in ne kot niz nepovezanih algoritmov. Prav tako jim je mogoče pomagati razumeti, kaj so matematični izrazi, tako da opazujejo, kako se sestavljajo in izračunavajo korak za korakom. Fundacija nudi rešitev za druge pedagoške probleme, opredeljene v literaturi o poučevanju algebre. Na primer, relativno nedavno je bilo ugotovljeno, da bi bilo zelo zaželeno poučevati matematiko s pomočjo funkcij (namesto abstraktnih operatorjev). Funkcije so gradniki Foundation. Ker so gradniki računalništva tudi funkcije, zagotavlja preprost in eleganten način združevanja matematike in računalništva. Foundation izračuna kateri koli šolski matematični izraz neposredno, tako da matematični zapis postane računalniški jezik. Niti računalniško programiranje niti kodiranje ni potrebno. Ko je matematični izraz zgrajen s sestavo funkcij temeljev, računalnik zgradi svoj računski program. Zaradi tega je Foundation model šolske matematike, kar omogoča, da se predmet poučuje kot znanstveno eksperimentiranje. Začetki Foundation segajo v šestdeseta leta prejšnjega stoletja, ko so bile računalniške vhodne naprave modificirani pisalni stroji, ki uporabljajo samo eno dimenzijo papirja. Na primer, izraz za izračun hipotenuze pravokotnega trikotnika bi bil vnesen kot nekaj podobnega SQRT((x*2)+y*2). Zaradi tega je matematično računalništvo postalo preveč dolgočasno in zmedeno, da bi bilo zelo uporabno za namene poučevanja. Ko so bile te težave z vnosom premagane z novo tehnologijo, je bila zmogljivost uporabljena za digitalizacijo, urejanje in tiskanje matematičnih člankov, ne pa tudi za računanje. Ta presenetljivi izid je morda izviral iz dejstva, da dve dimenziji nista bili potrebni za prvotno povezavo med matematiko in računalništvom – prvo zasnovo stroja Alana Turingsa –, ki je bil tudi spremenjen pisalni stroj. Vendar šolska matematična pedagogika zahteva drugo povezavo med aritmetiko in algebro – za kar sta potrebni dve dimenziji.